USPEX 10.2 manual: 计算类型

4.1 计算类型

$\triangleright$ variable calculationMethod

Meaning: 计算方法

可选值（特性）:

USPEX — 进化算法晶体结构预测
META — 进化赝动力学模拟
VCNEB — 用变晶胞微动弹性方法确定相变路径
PSO — 修正的PSO算法
TPS — 相变路径抽样方法
MINHOP — 最小跳跃方法
COPEX — 协同式进化算法晶体结构预测，用于可靠地预测三元体系变成分结构模拟

Default: USPEX

Format:

USPEX: calculationMethod

$\triangleright$ variable calculationType

Meaning:

计算类型:
即，明确预测体晶或纳米团簇或表面结构等，该参数由四部分组成，包括 结构维度、 体系涉及分子与否和 成分可变与否，以及“s” or “S”表示自旋状态选项:

结构维度:
- “3” — 体材料
- “2” — 表面, “-2” — 二维晶体
- “1” — 聚合物
- “0” — 纳米粒子
分子状态:
- “0” — 无分子体系
- “1” — 分子体系
?在计算中化学组成的变化:
- “0” — 定成分
- “1” — 变成分
magnetic calculation :
- “s” or “S” – 考虑自旋计算

Default: 300

Format:

301: calculationType

注意: 如果calculationType=310，意味着，你将预测分子晶体，然后 USPEX希望你提供含有所有的分子类型的分子几何体的MOL_1， MOL_2， …这些分子将被安置在新的几何结构中。有效的选择：300（s300），301（s301）， 310，311，000(s000)，200(s200)，201(s201)，-200(-s200)，-201（-s201），110。

$\triangleright$ variable optType

Meaning: 用户可以通过这个值来定义优化函数。对于焓值（自由能）和体积，默认设置是寻找最小值；对于其它optTypes，默认设置是寻找最大值。你可以根据需求自主更改寻找最大还是最小值。你也可以用某个目标值来优化性质（例如，对太阳能光伏来说，寻找带隙接近于1.34 eV的材料是很有吸引力的）。

可能的值（特征）:

Value	Number	Description
enthalpy	1	预测稳定结构
volume	2	最小体积（每原子）
		（找到最密结构）
hardness	3	最大硬度
		（找到最硬相）
struc_order	4	最有序结构
		（发现最有序结构）
density	5	最大密度
diel_sus	6	最大介电常数
		（仅适用于VASP和GULP）
bandgap	7	最大带隙
		（仅适用于VASP）
diel_gap	8	最大电容量
		（仅适用于VASP）
mag_moment	9	最大磁化强度（例如，每体积磁矩最大）
		（仅适用于VASP）
quasientropy	10	最大结构准熵值
birefringence	11	最大双折射率（最大及最小反射率差值最大）
ZT	14	最大热电品质因子
Fphon	17	最小自由能（有限温度）

与弹性力学相关的性质 (“11**”):

值	序号	说明
K, 体积弹性模量	1101	体弹性模量最大化
G, 剪切模量	1102	剪切模量最大化
E, 杨氏模量	1103	杨氏模量最大化
v, 泊松比	1104	泊松比最大化
G/K, Pugh模量比	1105	Pugh模量比最大化
Hv, 维氏硬度	1106	维氏硬度最大化
Kg, 断裂韧性	1107	断裂韧性最大化
D, 德拜温度	1108	德拜温度最大化
Vm, 声速	1109	声速最大化
S-波速	1110	S-波速最大化
P-波速	1111	P-波速最大化

注意: 与弹性力学相关的性质仅仅适用于VASP (从VASP5.1开始)和GULP。对于VASP用户，需要在Specific/文件夹中增加至少一个INCAR_* 文件， INCAR_*文件应该包括的参数有IBRION=6, ISIF $\geq$ 3和 NFREE=4。体积弹性模量剪切模量和杨氏模量的估计值是Voigh-Reuss-Hill（VRH）的平均值。维氏硬度是用Chen-Niu模型计算得到。断裂韧性是基于Niu-Niu-Oganov模型。

Default: enthalpy

Format:

enthalpy: optType（与Min_enthalpy这种方式设置的意义相同）

另外一个例子: Min_(bandgap-1.34)^2

需要注意的是在后一个例子里，我们优化的optType变量是一个数学表达式。数学表达式应该在圆括号内，同时应该是有效的MATLAB表达形式。完整的表达(包括 min_ and max_ 在内) 应该是一个整体，不要在整个表达式里填入空格。例如“( bandgap - 1.3 ) ^2"或者 min_ (bandgap-3)都是无效的形式。

在当前USPEX版本，我们增加了多目标函数（Pareto）优化功能，optType变量设置可以如下：

% optType
3 1
% EndOptType

或者

% optType
max_Hardness enthalpy
% EndOptType

在进行多目标函数优化时，有必要先仅基于焓值进行结构搜索，然后再进行多种性质的Pareto优化。相关设置如下：

% optType
3 6 [5]
% EndOptType

或者 % optType
max_Hardness min_Diel_sus [5]
% EndOptType

该设置表示，你将按照最大硬度以及最小介电常数进行结构搜索，前5代结构搜索是仅基于焓值进行优化的，从第6代结构搜索开始，切换至Pareto优化。

Fig. 5显示了以最大硬度作为优化函数（optType=hardness），寻找最硬的TiO $_2$ 晶体结构。结果显示，TiO $_2$ 结构可能的最大硬度仅为14GPa，反驳了Dubrovinsky（2001）关于TiO $_2$ 是超硬材料的结论。这个例子表明通过一个简单的USPEX结构预测就可能解决长期存在的争论。

Fig. 6是以最大硬度和最小焓值同时作为优化函数进行结构预测，显示了结构稳定性和硬度的相互制约关系。

$\includegraphics[scale=0.18]{pic/hardness_example}$

Figure 5: Predictions of the hardest structure of TiO $_2$ .

$\includegraphics[scale=0.18]{pic/Pareto_hardness_enthalpy}$

Figure 6: Pareto optimization of hardness ans stability in the Cr-B system, showing several Pareto fronts.

注意: 如果optType=bandgap（带隙）或diel_gap（电介质带隙），这里的带隙我们使用的是一个扩展函数，这个扩展函数对于金属表现出连续性。 —也就是说， $\Delta E_ g - g(E_ F)/N$ ， $\Delta E_ g$ 是带隙， $g(E_ F)$ 是在费米能级处的态密度（对金属而言），而N是单胞内的原子数。由于这个扩展函数的连续性，与带隙相关量的全局最大化甚至可以用于解决金属的问题。对金属而言，这个值等于费米能级处的态密度。对于半导体和绝缘体而言这个值等于带隙。

$\triangleright$ variable atomType

Meaning: 描述每种原子的类型。

Default: 无，必须明确给出

Format:

如果你喜欢用门捷列夫元素周期表的原子序数，请设置:

% atomType 12 14 8 % EndAtomType

或者你可以使用元素符号，如下:

% atomType Mg Si O % EndAtomType

再或者，你可以用元素名，设置:

% atomType Magnesium Silicon Oxygen % EndAtomType

$\triangleright$ variable numSpecies

Meaning: 描述每种类型原子的数目。

Default: 无，必须明确给出

Format:

% numSpecies 4 4 12 % EndNumSpecies

这表示第一种类型有4个原子，第二种类型有4个原子，第三种类型有12个原子。

Notes: 对于变成分的计算，你需要列出如下所示的组成构建块：

% numSpecies 2 0 3 0 1 1 % EndNumSpecies

这表示第一个几何结构单元的分子式是A $_2$ C $_3$ ，第二个几何结构单元的分子式是BC， A、 B、 C在原子类型块中已经解释过。所有结构都满足公式 $x$ A $_2$ C $_3$ + $y$ BC with $x$ , $y$ = (0,1,2,…) — 或者是A $_{2x}$ B $_ y$ C $_{3x+y}$ 。如果你想做A-B-C体系中所有可能组成的预测，应该这样设置：

% numSpecies 1 0 0 0 1 0 0 0 1 % EndNumSpecies

你也可以用一个化学式的计量比数来做定成分的变成分计算。这种情况下，你需要设置（calculationType=301），化学组分，以及最大和最小原子个数。如下为A $_2$ BC $_4$ 化合物的例子：

% numSpecies 2 1 4 % EndNumSpecies

14：minAt（单胞中最小原子个数） 28：maxAt（单胞中最大原子个数）

$\triangleright$ variable magRatio

Meaning: 对非自旋极化（NM），FM-LS、FM-HS、AFM-L、AFM-H、FM-LH和 AF-LH所对应的不同类型磁性质的结构的初始比例。仅VASP支持此功能

Default: 0.1, 0.9/4, 0.9/4, 0.9/4, 0.9/4, 0, 0

Format:

% magRatio 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 0 0 % EndMagRatio

这意味着产生NM、FM-LS、FM-HS、AFM-L和 AFM-H结构的比率均为20%（这里不是1/8，已经重新调整为1）。没有FM-LH和AF-LH磁化态的结构产生。
注意：
(1)总的来说，磁化率magRatio可以大于1，其比率将会自动调整为1。 (2)在USPEX中的含义和初始磁化率的值：

NM — 非自旋极化；

FM-LS — 低自旋铁磁；

FM-HS — 高自旋铁磁；

AFM-L — 低自旋反铁磁；

AFM-H — 高自旋反铁磁；

FM-LH — 低/高自旋混合铁磁；

AF-LH — 低/高自旋混合反铁磁。

(3) 对HM（非自旋极化），所有原子的初始磁化值均为0。对自旋状态和高自旋状态原子的初始磁化值分别可以设置为MAGMOM = 1和4。对低/高自旋混合状态，每个原子的磁化值可以被随意地设置为MAGMOM = 1或4。

(4) 当单胞中有奇数个原子时，将不会产生AFM类型结构。

(5) 磁化率magRatio亦适用于在自旋突变操作中的突变值。

$\triangleright$ variable ldaU

Meaning: 使用DFT+U方法，指定每种原子的Hubbard U值。仅VASP支持此功能

Default: 0 对应每种类型的原子

Format:

% ldaU 4 0 % EndLdaU

$\triangleright$ variable ExternalPressure

Meaning: 指定你所要计算体系的外部压力，单位是GPa。

Default: 0

Format:

100 : ExternalPressure

Note: 从 USPEX 9.4.1 起，压力的值(单位 GPa)可以直接在INPUT.txt文件中设置。不需要在弛豫优化文件Specific/再次指定。

$\triangleright$ variable valences

Meaning: 描述每类原子的化合价。这仅用于评估结合的硬度，而结合硬度又用来计算近似的动力学矩阵（对软模变异）和晶体的硬度。

Default: USPEX有一系列的系统默认化合价 (见附录 9.8). 然而，需要注意的是，对一些元素（例如N、S、W、Fe和 Cr等），有许多可能的化合价。除非你要计算硬度，否则这没有问题，你可以用系统默认化合价。如果你要做硬度计算，你必须明确给出化合价。

Format:

% valences 2 4 2 % EndValences

$\triangleright$ variable goodBonds

Meaning: 在矩阵中指定两原子间最低的键价，大于这些键价的化学键被认为是重要的化学键。该参数的设置与原子距离矩阵IonDistances（如下）一样，是一个上三角形式的方阵。goodBonds仅用来计算硬度和软模变异。我们可以用公式
goodBonds = $\frac{valence}{max\_ coordination\_ number}$ 计算goodBonds。

Default: USPEX可以给出goodBonds合理的默认估值，你可以在输出文件OUTPUT.txt 中得到这些数值。对大多数情况，用默认值已经足够，但是对于硬度的计算，你必须要仔细地审查这些数值，或者手动设置。更多细节，请参考附录 9.9

Format:

% goodBonds 10.0 10.0 0.2 0.0 10.0 0.5 0.0 0.0 10.0 % EndGoodBonds

注意: 矩阵的维度必须与原子种类数或原子名称数相等。如果只有一种原子，那么矩阵就填充该数字。上面的矩阵解读如下：当可被认为是成键时，Mg-Mg间的距离要足够短使其键价为10或者更大，Mg-Mg键的距离必须足够短。对Mg-Si键，Si-Si键和O-O键也有同样要求（通过使用这种专一的标准，我们有效地排除了来自软模变异和硬度计算的交互作用），然而在用于硬度和软模变异计算时Mg-O键的键价取为0.2或者更大，Si-O键的键价取为0.5或者更大。

$\triangleright$ variable checkMolecules

Meaning: 打开或关闭原始分子的再弛豫（MOL_1、MOL_2等）是否完整。可用于分子晶体 (calculationType=310, 311)。

可能的数值（整数）：

0 — 未经核实，被认为是损坏了的结构或是合并的分子（我们强烈建议不使用这种类型）。
1 — 执行检查命令，所有损坏或是合并的分子均被遗弃。

Default: 1

Format:

1: 核实分子

$\triangleright$ variable checkConnectivity

Meaning: 执行或不执行硬度计算以及软模变异。

可能的数值（整数）：

0 — 不检查原子关联性，不进行硬度计算。
1 — 考虑原子间的关联性，进行印度计算。

Default: 默认值： 1：checkConnectivity

Format:

$\triangleright$ variable fitLimit

Meaning: 对于最大值: 如果所获得fitness的最小值比fitLimit的值小，那么USPEX的计算将会在第一代之后结束。对于最小值: 如果所获得fitness的最小值比 fitLimit的值大，那么USPEX的计算将会在第一代之后结束。

Default: 无默认值，用户需要自己设定。

Format:

10 : fitLimit